圖片來(lái)源：LIGO/T. Pyle

黑洞算得上是宇宙中已知的最神奇的天體了，但它也逃不開物理學(xué)定律的支配。在眾多支配黑洞的物理學(xué)定律中，有一條**“黑洞面積定律”是霍金提出的——黑洞事件視界的面積只能隨著時(shí)間的推移而增加。**此前，囿于技術(shù)限制，物理學(xué)家一直無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這個(gè)理論。而最近，引力波終于完成了霍金的夙愿。

編譯｜王昱

審校｜吳非

一個(gè)世紀(jì)前，一群科學(xué)家用統(tǒng)計(jì)力學(xué)的方法研究了黑體輻射，從而發(fā)現(xiàn)了量子論。兩片烏云中的一片由此掀起了一陣持續(xù)幾十年的狂風(fēng)暴雨，屬于量子的狂歡時(shí)代到來(lái)了。而在50年前，又有一群物理學(xué)家用熱力學(xué)方法研究黑洞，他們想開啟一場(chǎng)量子引力的盛筵。我們熟知的斯蒂芬·霍金就是其中一員。

黑洞面積定律

1971年，霍金提出了黑洞面積定律（Hawking’s area theorem），這條定律后來(lái)被稱為黑洞熱力學(xué)第二定律——黑洞事件視界的面積不可能隨著時(shí)間的推移而減少。這與由熱力學(xué)第二定律導(dǎo)出的熵增原理非常相似，孤立系統(tǒng)自發(fā)進(jìn)行的演化只能讓系統(tǒng)的熵增加。后來(lái)，黑洞所包含的熵更是直接被證明與黑洞事件視界的面積，也就是黑洞表面積成正比。

然而僅僅三年后的1974年，霍金又提出了著名的霍金輻射?；艚疠椛浔砻?，黑洞并非只能一味地從宇宙中索取能量與物質(zhì)，它也會(huì)因?yàn)槭录暯缟系牧孔訚q落向外輻射能量。時(shí)間足夠的話，霍金輻射甚至可能會(huì)導(dǎo)致黑洞蒸發(fā)直至消失，事件視界也會(huì)隨之消失?；艚疠椛涞奶岢霰砻?，黑洞面積定律在嚴(yán)格意義上是不成立的，這直接導(dǎo)致了廣義熱力學(xué)第二定律（generalized second law of thermodynamics）的產(chǎn)生。在這個(gè)定律中，黑洞外的熵和黑洞的熵會(huì)被統(tǒng)一考慮。

不過(guò)好在，對(duì)于大多數(shù)由恒星演化而來(lái)的黑洞而言，霍金輻射對(duì)黑洞造成的影響可以忽略不計(jì)。僅僅一個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞就需要1064年才能完全蒸發(fā)，這比宇宙的年齡大了54個(gè)量級(jí)，質(zhì)量更大的黑洞則需要更長(zhǎng)時(shí)間才能完全蒸發(fā)。所以，我們?cè)谘芯框?yàn)證這些理論時(shí)，可以直接以黑洞面積定律為準(zhǔn)。

在遠(yuǎn)超當(dāng)前宇宙年齡的時(shí)間尺度上，由恒星演化而來(lái)的黑洞是可以完全蒸發(fā)掉的（圖片來(lái)源：pixabay）

霍金的夙愿

物理學(xué)是一門建立在實(shí)驗(yàn)上的學(xué)科，一個(gè)物理理論無(wú)論在數(shù)學(xué)上多么完備自洽、在形式上多么引人入勝，只要與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相悖，就不能被稱為正確的理論。單個(gè)黑洞不會(huì)產(chǎn)生能被探測(cè)到的面積改變，無(wú)法用于驗(yàn)證這一定律。但通過(guò)引力波檢測(cè)兩個(gè)黑洞合并，就有希望對(duì)這一定律進(jìn)行直接的檢驗(yàn)。

2015年，激光干涉引力波觀測(cè)臺(tái)（LIGO）首次發(fā)現(xiàn)了引力波，第一個(gè)被檢測(cè)到的引力波事件名為GW150914。它是由一個(gè)26倍太陽(yáng)質(zhì)量和29倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞合并產(chǎn)生的，合并形成的黑洞質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的62倍?；艚鹪诘弥⒑?，馬上聯(lián)系了他的摯友，LIGO聯(lián)合創(chuàng)始人，物理學(xué)家基普·索恩（Kip Thorne）?；艚鸬膯?wèn)題是：“此次檢測(cè)能驗(yàn)證黑洞面積定律嗎？”

但命運(yùn)最終還是給霍金開了一個(gè)玩笑。驗(yàn)證黑洞面積定律的關(guān)鍵在于獲取黑洞表面積，而當(dāng)時(shí)研究人員并沒(méi)有能力從黑洞合并前后的引力波信號(hào)中計(jì)算出黑洞表面積，也就無(wú)法驗(yàn)證合并后事件視界的面積是否符合黑洞面積定律的預(yù)測(cè)。

2019年，馬克西米利亞諾·伊西（Maximiliano Isi）的團(tuán)隊(duì)開發(fā)出一種技術(shù)，可以提取緊跟在GW150914峰值后的引力波回響（reverberation），他們可以以此來(lái)計(jì)算合并后黑洞的質(zhì)量和自旋。而黑洞的質(zhì)量和自旋直接與其表面積相關(guān)。這時(shí)，已經(jīng)成為諾獎(jiǎng)得主的索恩回想起霍金的問(wèn)題，他向伊西的團(tuán)隊(duì)提了一個(gè)問(wèn)題：“能否用同樣的技術(shù)，對(duì)比合并前后的信號(hào)，從而驗(yàn)證黑洞面積定律？”

他們接受了這個(gè)挑戰(zhàn)。

從波形到面積

最近，伊西的團(tuán)隊(duì)終于成功了。相關(guān)論文于7月1日發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》上，文章的第一個(gè)引用，就是霍金1971年提出黑洞面積定律的那篇論文。

他們將GW150914的信號(hào)從峰值處一分為二。前半部分為信號(hào)的旋進(jìn)相（inspiral portion），后半部分為合并相（ringdown portion）。他們針對(duì)旋進(jìn)相開發(fā)了一個(gè)模型，可以計(jì)算兩個(gè)即將合并黑洞的自旋和質(zhì)量。根據(jù)這些結(jié)論，他們能計(jì)算出兩個(gè)黑洞合并前兩個(gè)黑洞事件視界的總面積——大約為23.5萬(wàn)平方千米。

然后，他們利用之前的技術(shù)分析了黑洞合并相（ringdown portion），得到了合并后黑洞的質(zhì)量和自旋，并由此計(jì)算了黑洞事件視界的表面積——大約為36.7萬(wàn)平方千米。

引力波波形（紅線）峰值前為旋進(jìn)（Inspiral）相，峰值后為合并（Ringdown）相（圖片來(lái)源：Phys. Rev. Lett. 116, 061102）

最終，他們針對(duì)GW150914的分析結(jié)果顯示，霍金的黑洞面積定律至少有95%的概率是正確的。伊西表示：“數(shù)據(jù)以壓倒性的優(yōu)勢(shì)證明事件視界的面積在合并后增加了，這證明黑洞面積定律有很大的可能性是正確的?！?/span>

研究團(tuán)隊(duì)計(jì)劃使用LIGO和室女座引力波探測(cè)器（Virgo）的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證霍金的黑洞面積定律，以及其他由來(lái)已久的黑洞理論。

“令人鼓舞的是，我們能以全新的、創(chuàng)造性的方式理解引力波數(shù)據(jù)，并回答那些以往我們認(rèn)為無(wú)法回答的問(wèn)題，”伊西說(shuō)，“我們能不斷梳理那些我們認(rèn)為我們已經(jīng)理解了的信息?？傆幸惶?，這些數(shù)據(jù)將能揭示出一些我們不曾設(shè)想的事情?！?/span>

參考鏈接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.011103

https://physics.aps.org/articles/v14/s87

https://news.mit.edu/2021/hawkings-black-hole-theorem-confirm-0701

http://www.sci-news.com/astronomy/stephen-hawkings-black-hole-area-law-09820.html

《環(huán)球科學(xué)》7月新刊

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