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作者：Marianne Freiberger

翻譯：Nothing

審校：Nuor

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即使在物理學(xué)中，時時考慮對稱性也是一件好事。二十世紀(jì)二十年代保羅·狄拉克建立了描述電子行為的方程。方程中有一項(xiàng)算式?jīng)]有物理解釋，出于對對稱性的考慮，狄拉克很快為這項(xiàng)算式提出了一個物理解釋。他規(guī)定每一個電子都具有被稱為正電子的反電子，這正是方程中多的分量要表達(dá)的內(nèi)容。過了沒幾年，正電子在宇宙射線中被發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在它在醫(yī)療診斷中通過正電子斷層掃描（PET）造福了數(shù)百萬人。

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你的大腦的PET掃描圖像是對稱的

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這個巧合看起來很是不可思議，但卻不是唯一一個理論走在實(shí)驗(yàn)前面的例子。對于對稱性的特殊關(guān)注導(dǎo)致了許多現(xiàn)代物理學(xué)中的發(fā)現(xiàn)。我們一般只會把對稱性當(dāng)做視覺上的對稱性，但實(shí)際上它是內(nèi)涵更廣的概念。對稱性指的是變化中的不變性。正方形之所以對稱是因?yàn)樗@中心的軸轉(zhuǎn)動90度后看起來和之前完全一樣。在物理學(xué)中人們發(fā)現(xiàn)，某些保持不變的物理量或者模式表明你正在研究一些很基礎(chǔ)的性質(zhì)。

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一個例子是守恒定律：一些特定的物理量，如能量、動量或者電荷量等都不能憑空產(chǎn)生或消失，它們是守恒量。1915年，數(shù)學(xué)家埃米·諾特將這些守恒量和對稱性聯(lián)系起來。例如，角動量守恒表明力學(xué)定律在旋轉(zhuǎn)操作下是不變的：無論實(shí)驗(yàn)儀器是朝東、朝西、朝南還是朝北，或者其他什么方向，物理學(xué)家都會通過實(shí)驗(yàn)看到相同的結(jié)果。諾特定理表明對于自然定律來說守恒定律和對稱性是等價的：每一個守恒律都有相對應(yīng)的對稱性，反過來也一樣。

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這是物理學(xué)和對稱性之間優(yōu)美又深刻的聯(lián)系，但我們可以走得更遠(yuǎn)。即使我們不去觀察宇宙，對稱性也可以幫我們推斷出宇宙的樣子。例如，它可以幫我們推斷出引力是一定存在的。

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引力和運(yùn)動

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我們可以在火車上盡情享受美食的原因是，火車上的物體在火車勻速行駛時和靜止時的行為是一樣的。

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物理定律在旋轉(zhuǎn)操作下的不變性表明將一個人放入沒有窗戶的盒子中，他無法判斷他朝向的方向是什么。讓盒子動起來會起到類似的效果：只要盒子以恒定的速度運(yùn)動，任何在盒子中進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)都無法告訴盒子里的居民他們正在以怎樣的速度運(yùn)動，甚至不能告訴他們是否在運(yùn)動。我們坐火車的時候都有這種體驗(yàn)：只要火車不進(jìn)行加速、減速、轉(zhuǎn)彎，鐵軌也不顛簸，火車?yán)锇l(fā)生的事就會和在站臺上發(fā)生的事一模一樣。這是另一種對稱性：兩個慣性參考系中的物理規(guī)律完全相同。

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如果盒子進(jìn)行加速或者減速會發(fā)生什么？盒子中的居民會不遵守大自然的對稱性嗎？答案是否定的，這正是引力出現(xiàn)的地方。盒子里的居民會意識到有奇怪的事情正在發(fā)生，因?yàn)楹凶又械乃形矬w（如果沒有被釘子釘住的話）都會突然向某一面墻運(yùn)動。如果盒子剛好移動到一個質(zhì)量合適的物體旁邊，這個物體的引力會拉動盒子內(nèi)的物體運(yùn)動，運(yùn)動方式就和盒子的加速度造成的運(yùn)動相同。盒子內(nèi)的居民無法區(qū)分是引力還是盒子的加速度造成了這些運(yùn)動。

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帶正電和帶負(fù)電的粒子產(chǎn)生電場。

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需要注意的是重力是至關(guān)重要的。在沒有重力的世界中，盒子中的居民可以測量出加速度的大小。處于有和重力性質(zhì)相似的力的世界中才能看到力和加速度之間的對稱性，因?yàn)檫@樣的力才能復(fù)現(xiàn)出加速度的效應(yīng)。這種對稱性要求相應(yīng)的力的存在，我們甚至在感受到它之前就能推斷出它的存在。

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對稱性和其他力

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阿爾伯特·愛因斯坦正是受到了對稱性的啟發(fā)才創(chuàng)造了被稱為廣義相對論的關(guān)于重力的理論。在1915年發(fā)表廣義相對論之后沒多久，物理學(xué)家意識到一些其他的力也有和重力相似的對稱性：只要保證某一對稱性存在，那么相應(yīng)的力一定存在。“被稱為規(guī)范理論的理論非同尋常，”劍橋大學(xué)的數(shù)學(xué)家以及宇宙學(xué)家約翰·巴羅解釋道，“某種意義上需要這些力的存在來保證理論的自洽。”

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自然界中的其他力如電磁相互作用力、強(qiáng)相互作用力和弱相互作用力操控著基本粒子的行為，因此對稱性也可以告訴我們關(guān)于基本粒子的信息?！懊總€理論都會遵循一個特定的，很抽象的模式，”巴羅解釋道，“這個模式不僅決定了力如何起作用還會決定哪種粒子可以存在。這種判斷方法非常強(qiáng)大。物理學(xué)家已經(jīng)被對稱性的威力和關(guān)于對稱性的論證震驚到了，他們可以借此得到支配基本粒子的理論。”

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這還不是全部。20世紀(jì)六十年代，物理學(xué)家提出電磁相互作用和弱相互作用這兩種基本的相互作用其實(shí)是同一種相互作用不同的兩面：它們可以被弱電相互作用統(tǒng)一描述。它們擁有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)框架，一種規(guī)范理論可以同時描述這兩種相互作用。“對于這兩種相互作用的描述非常像之前麥克斯韋對電磁相互作用的描述，所以它們可以統(tǒng)一起來，” 倫敦國王學(xué)院的克拉克.麥克斯韋教授約翰·埃利斯解釋道，“這是一組更加復(fù)雜的方程，但是它們是相對簡單的，因?yàn)橛幸环N對稱性將它們聯(lián)系起來。”

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我們希望將這種對稱性進(jìn)一步推廣，最好可以把其他的相互作用也包含進(jìn)來。“這就像你找到了四種模式來描述四種基本的相互作用，正如七巧板一樣，你想把它們拼在一起，這樣每個模式都可以看作一個更大的模式的一部分，”巴羅說，“你希望通過將不同的模式結(jié)合在一起來給單獨(dú)的模式加上新的限制條件，這樣可以預(yù)測出能被實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的新的粒子和物理?！?/p>

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對稱性破缺

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這枝鉛筆一定會倒下來。自然法則并不能決定它會朝哪個方向倒下——它是旋轉(zhuǎn)對稱的。一旦它以一種方式倒下，情況就不再是對稱的了。但這種不對稱是自然規(guī)律的結(jié)果，而不是規(guī)律本身的不對稱導(dǎo)致的。

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但在某種情況中，這些力在某種意義上是同一種力，我們今天為什么把它看作是不同的力？答案是，有的潛在的對稱性可能會隱藏起來，但這并不意味著它從理論中消失了。例如，想像一只朝下且處于平衡的鉛筆，由于重力的作用，鉛筆有倒下去的趨勢?！坝捎谥亓κ秦Q直朝下的，所以鉛筆往哪個方向倒下都有可能，” 巴羅解釋說 ，“鉛筆不會總是朝著一個方向倒下，但即使在絕對零度的完美真空環(huán)境中，量子漲落也會讓鉛筆傾向于倒向某個方向?！币虼?，自然規(guī)律造成的結(jié)果并不一定要和自然規(guī)律自身具有相同的對稱性。

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?“我們自身就是對稱性破缺的例子，”巴羅說，“此刻，你我正處于宇宙中某個特定的位置上，但是我們的行為受電磁學(xué)和重力的支配，不過這兩種力并不會青睞宇宙中的某一個位置。為什么宇宙中的事物如此多姿多彩也是宇宙中的一個謎題。如果自然規(guī)律造成的結(jié)果和自然結(jié)果自身具有完全相同的對稱性，宇宙將變得千篇一律，無聊至極?！?/p>

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就這些力而言，他們的想法是，在宇宙從大爆炸中冷卻下來的過程中，剛開始宇宙是均勻和高度對稱的，某些力會跳出對稱性變得有點(diǎn)不同。巴羅解釋說：“最初，人們的期望是一切都高度對稱，然后逐漸達(dá)到某些臨界值。當(dāng)你達(dá)到一個特定的溫度時，強(qiáng)相互作用力就會變得不同于其他的力，所以一個對稱性就會被打破，最終，弱相互作用力和電磁力，就會變成不同的力。所以當(dāng)宇宙冷卻時，就會出現(xiàn)這些對稱性被破壞的現(xiàn)象，就像鉛筆朝一個方向落下一樣?！?/p>

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對稱性和現(xiàn)實(shí)

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所有這些情況似乎提出了一個很高的要求。很難相信我們的充滿各種復(fù)雜現(xiàn)象的宇宙會遵循一些基于對稱性的相當(dāng)簡單的定律。然而，這種理論已經(jīng)導(dǎo)致了不少發(fā)現(xiàn)。弱電統(tǒng)一和隱含對稱性的破缺需要相對重的Z玻色子與W玻色子的參與。事實(shí)上粒子有重的也有輕的，但是對稱性要求粒子是沒有質(zhì)量的，必須有希格斯玻色子的參與才能讓粒子獲得質(zhì)量。這些粒子都已經(jīng)被找到了：上世紀(jì)80年代歐洲核子研究中心已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了Z玻色子和W玻色子，2012發(fā)現(xiàn)了希格斯玻色子。?

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同樣值得注意的是，簡單的理論并不一定意味著簡單的計算。物理學(xué)家認(rèn)為，支配強(qiáng)相互作用的理論具有一個相對簡單的整體結(jié)構(gòu)，但你需要進(jìn)行大量的計算，才能真正描述現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象，這些計算復(fù)雜到即使是最快的超級計算機(jī)也無法精確求解。巴羅說：“數(shù)學(xué)理論可以引導(dǎo)我們找到一個候選（理論），但我們不知道如何解出方程式來得出結(jié)果。結(jié)果要復(fù)雜得多。它們不必具有與物理定律相同的對稱性。”

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物理學(xué)家們會忘記實(shí)驗(yàn)而僅僅依賴?yán)碚搯?？不完全是的。“特別是在粒子物理學(xué)領(lǐng)域，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家要找到理論物理學(xué)家沒有預(yù)言的粒子和理論物理學(xué)家要預(yù)測實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家沒有發(fā)現(xiàn)過的粒子之間存在著一場長期較量，”埃利斯說，“兩者都可能會實(shí)現(xiàn)，我認(rèn)為這反映了一個事實(shí)，即科學(xué)是通過理論和實(shí)驗(yàn)之間的持續(xù)合作而進(jìn)步的。”

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原文鏈接：

https://plus.maths.org/content/symmetry-making-and-symmetry-breaking


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