□ 王渝生

余生趣潭

作為我國古代的重大發(fā)明，珠算已伴隨人們度過了2600多年的漫長(zhǎng)歲月。它將廉價(jià)的制作材料、精巧的設(shè)計(jì)思想和深刻的數(shù)理內(nèi)涵整合在一起，組合成一種氣質(zhì)獨(dú)特的計(jì)算體系，被譽(yù)為“世界上最古老的計(jì)算機(jī)”。

珠算由籌算演變而來。在算籌的基礎(chǔ)上，又改進(jìn)發(fā)明了更為先進(jìn)的珠算盤。珠算盤的來歷，最早可追溯到公元前600年，據(jù)說當(dāng)時(shí)就有了“算板”。東漢末年，徐岳在《數(shù)術(shù)記遺》中記載了一種珠算盤，每位有5珠，上面1珠代表5，下面4珠每一珠代表1。這是對(duì)珠算盤最早的文字記載。到明代，對(duì)珠算盤的記錄更加詳細(xì)，如數(shù)學(xué)家徐心魯?shù)摹侗P珠算法》插圖記載是上1珠，下5珠；午榮的《魯班經(jīng)》記載是上2珠，下5珠，他還記述了算盤的尺寸。

最常見的傳統(tǒng)算盤，為上2珠，下5珠，上面1珠代表5，下面一珠代表1。在用算盤進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用“五升十進(jìn)制”，即每一檔滿5時(shí)便用一粒上珠表示，每一檔滿10時(shí)便向前一檔進(jìn)位1。

古代的珠算法，以手撥算珠進(jìn)行運(yùn)算。為了快速掌握各種算法，人們將手指動(dòng)作編成了口訣，并不斷探索如何優(yōu)化算法和動(dòng)作，讓計(jì)算變得更加快捷。

珠算乘法所用的“九九”口訣起源甚早，春秋戰(zhàn)國時(shí)期就已在籌算中應(yīng)用了。到宋代，沈括在《夢(mèng)溪筆談》中提到了“九除者增一，八除者增二”，后來演變?yōu)椤熬乓幌录右?，八一下加二”等口訣；楊輝在《乘除通變算寶》中，敘述了“九歸”，他在當(dāng)時(shí)流傳的4句“古訣”上，添注了32句新口訣；元代朱世杰的《算學(xué)啟蒙》載有九歸口訣36句，之后丁巨的《算法八卷》，其中也有“撞歸口訣”。就這樣，珠算的口訣逐漸豐富起來。到明代，有識(shí)之士先后對(duì)古珠算法進(jìn)行總結(jié)、規(guī)范，進(jìn)一步拓展了算盤的應(yīng)用領(lǐng)域。

穿珠算盤在宋代已出現(xiàn)，北宋張擇端畫的《清明上河圖》中“趙太丞家”藥鋪柜臺(tái)上有兩個(gè)長(zhǎng)方盤子，研究者認(rèn)為它是算盤，但也有學(xué)者認(rèn)為它是錢板；宋代蘇漢臣所繪《貨郎圖》中的貨郎擔(dān)上有兩把算盤，其梁、檔、珠都很清晰。元末陶宗儀《南村輟耕錄》（1366年）卷二十九“井珠”條中有“算盤珠”比喻，《龐居士誤放來生債》雜劇中有“去那算盤里撥了我的歲數(shù)”的戲詞。由此可見，元代已較廣泛應(yīng)用珠算。

15世紀(jì)中葉以后，珠算著作增多。16世紀(jì)后期，珠算專著大量出現(xiàn)，并全面普及?！侗P珠算法》對(duì)珠算的口訣、運(yùn)算和操作方法，均有較全面的介紹。明萬歷年間，開方計(jì)算已經(jīng)可在算盤上進(jìn)行。程大位的《算法統(tǒng)宗》（1592年）集珠算四則運(yùn)算之大成。作為計(jì)算工具，珠算基本上可以涵蓋籌算的功能，而在計(jì)算速度上卻是籌算無法相比的，這正好滿足當(dāng)時(shí)商業(yè)社會(huì)的需要。因而在明代商業(yè)繁榮的社會(huì)環(huán)境中，珠算得到了蓬勃發(fā)展，而籌算則逐漸銷聲匿跡。

自古以來，算盤都是用來算賬的，因此也被賦予了很多象征意義，在某種程度上，它已經(jīng)成為一種文化符號(hào)。比如，它被當(dāng)作象征富貴的吉祥物，為人們所推崇。在民間，常會(huì)聽到“金算盤”“鐵算盤”之類的比喻，形容的也多是“算進(jìn)不算出”的精明。除了與錢財(cái)相關(guān)的象征意義以外，算盤也常被用來象征出入平衡，分毫不差。在北京東岳廟的瞻岱門內(nèi)兩側(cè)各掛著一副大算盤，左右批有“毫厘不爽，乘除分明”，以示賞善罰惡，公正嚴(yán)明。這些關(guān)于算盤計(jì)算功能之外的引申，把算盤深深地植入了中國歷史文化之中。

2013年12月4日，聯(lián)合國教科文組織通過決議，正式將“中國珠算”列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。

（作者系國家教育咨詢委員會(huì)委員、中國科技館原館長(zhǎng)）

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